设m、n是平面α内的两条不同直线,l1,l2是平面β内两条相交直线,则α⊥β的一个充分不必要条件是( )A.l1⊥m,l1⊥nB.m⊥l1,m⊥l2C.m⊥l
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设m、n是平面α内的两条不同直线,l1,l2是平面β内两条相交直线,则α⊥β的一个充分不必要条件是( )A.l1⊥m,l1⊥n | B.m⊥l1,m⊥l2 | C.m⊥l1,n⊥l2 | D.m∥n,l1⊥n |
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答案
由m⊥l1,m⊥l2,及已知条件可以得出m⊥β, 又m⊂α得出α⊥β, 反之,α⊥β未必有m⊥l1,m⊥l2, 故m⊥l1,m⊥l2是α⊥β的充分不必要条件, 其余选项均推不出α⊥β. 故选B. |
举一反三
已知p:-2≤x≤10;q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围. |
设p:“x≠2或y≠3”;q:“x+y≠5”,则p是q的______条件. |
命题P:∠A=,命题q:sinA=,则p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.必要不充分条件 |
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函数f(x)=为奇函数的充要条件是a∈______. |
若不等式|x-a|<1成立的充分非必要条件是<x<则实数a的取值范围是( )A.[-,] | B.[-,] | C.(-∞,-] | D.[,+∞) |
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