已知p:-2≤x≤10;q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
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已知p:-2≤x≤10;q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围. |
答案
p:-2≤x≤10; q:x2-2x+1-m2≤0(m>0)⇔(x-(1-m))(x-(1+m))≤0⇔1-m≤x≤1+m, 若p是q的必要不充分条件即“q⇒p”⇔{x|1-m≤x≤1+m}⊊{x|-2≤x≤10}, ∴,∴m≤3,又m>0 所以实数m的取值范围是0<m≤3. |
举一反三
设p:“x≠2或y≠3”;q:“x+y≠5”,则p是q的______条件. |
命题P:∠A=,命题q:sinA=,则p是q的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.必要不充分条件 |
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函数f(x)=为奇函数的充要条件是a∈______. |
若不等式|x-a|<1成立的充分非必要条件是<x<则实数a的取值范围是( )A.[-,] | B.[-,] | C.(-∞,-] | D.[,+∞) |
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|x|≤2是|x+1|≤1成立的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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