在坐标平面上，圆C的圆心在原点且半径为2，已知直线与圆C相交，则直线与下列圆形一定相交的是（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

在坐标平面上，圆C的圆心在原点且半径为2，已知直线与圆C
相交，则直线与下列圆形一定相交的是（   ）

A．	B．
C．	D．

答案

D

解析

分析：圆心在原点且半径为2的圆C的方程是x²+y²=4，当直线L过二三四象限时，它不与y=x²相交；当直线L在三四象限平行于x轴时，它不与y="(" )^x相交；当直线L到原点的距离大于 小于2时，它不与x²+y²=3相交；包含x²+y²=4，直线L一定和椭圆相交．
解：圆心在原点且半径为2的圆C的方程是x²+y²=4，
当直线L过二三四象限时，它不与y=x²相交；
当直线L在三四象限平行于x轴时，它不与y=()^x相交；
当直线L到原点的距离大于小于2时，它不与x²+y²=3相交；
∵包含x²+y²=4，
∴与圆C相交的直线L一定和椭圆相交．
故选D。