某工艺品厂要从一块矩形的石板中截断的方式割出一块与原矩形各边分别平行的较小的矩形石板(如图),“截断切割”是指每次割沿一条直线将石板切割成两块.设切割的成本与切

某工艺品厂要从一块矩形的石板中截断的方式割出一块与原矩形各边分别平行的较小的矩形石板(如图),“截断切割”是指每次割沿一条直线将石板切割成两块.设切割的成本与切

题型:不详难度:来源:
某工艺品厂要从一块矩形的石板中截断的方式割出一块与原矩形各边分别平行的较小的矩形石板(如图),“截断切割”是指每次割沿一条直线将石板切割成两块.设切割的成本与切割长度成正比,那么,共有多少种成本不同的切割顺序?(  )
A.12B.14C.18D.24

答案
如图所示,先沿直线AD切割,再切割出另外的三条边,有三种切法,分别是:①、射线AB、射线DC、线段BC,
①、射线AB、射线BC、线段CD,
①、射线DC、射线CB、线段AB;
同理:先沿直线BC、AB、CD切割,再切割出另外的三边也都有三种不同切法;
另外,还可以先沿直线AD、BC切割,再切割出AB、CD边,
或先沿直线AB、CD切割,再切割出边AD、BC两种切割方法,
∴共有3×4+2=12+2=14种成本不同的切割顺序.
故选B.
举一反三
圆周上的十个点将圆周十等分,连接间隔两个点的等分点,共得到圆的十条弦,它们彼此相交,构成各种几何图形.图中有多少个平行四边形?
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如图,可数出直角三角形______个.
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如图所示,有一个正方体形的铁丝架,把它的侧棱中点I、J、K、L也用铁丝连上.
(1)现在一个蚂蚁想沿着铁丝从A点爬到G点,问最近的路线一共有几条?并用字母把这些路线表示出来(用所经过的连接点字母表示,譬如蚂蚁从A点出发,经过I点L点,最后到达H点,这样的路线用AILH表示).
(2)蚂蚁是否可能从A点出发,沿着铁丝经过每一个连接点恰好一次,最后到达G点?如果可能,请找出一条这样的路线;如果不可能,说明为什么?
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某街道分布如图,一个居民要从A处前往B处.如果规定只能走从左到右或从上到下的方向,那么该居民可选择的不同路线的条数是______.
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