(1)一共有12条:ABCKG、ABJKG、ABJFG、ADCKG、ADLKG、ADLHG、AIJKG、AIJFG、AILKG、AILHG、AIEFG、AIEHG; (2)不可能. 用反证法证明.假设可能,那么将所有连接点染上黑、白两色,凡与黑点相邻的都是白点,凡与白点相邻的都是黑点. 若A是白点,则黑白点的分布如下表: . 由于A与G都是白点,所以蚂蚁从A点出发,依次经过其它各点,到达G点的路线应为白→黑→白→黑→…→黑→白.其中有奇数个白点,这与图中共有偶数个白点相矛盾. ∴蚂蚁不可能从A点出发沿着铁丝经过每一个连接点恰好一次,最后到达G点. |