若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)<0的解集是(　　)A．(－1,0)B．(－∞，0)∪(1,2)C．(1,2)

题型：单选题难度：一般来源：不详

若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则f(x－1)<0的解集是(　　)

A．(－1,0)	B．(－∞，0)∪(1,2)
C．(1,2)	D．(0,2)

答案

解析

根据函数的性质作出函数f(x)的图象如图．把函数f(x)向右平移1个单位，得到函数f(x－1)，如图，则不等式f(x－1)<0的解集为(0,2)，选D.

举一反三

定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)，f(x－2)＝f(x＋2)，且x∈(－1,0)时，f(x)＝2^x＋

，则f(log₂20)的值为(　　)

A．1

B．

C．－1

D．－

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已知定义域为R的函数f(x)为奇函数，且满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0,1]时，f(x)＝2^x－1.
(1)求f(x)在[－1,0)上的解析式；
(2)求f(

24)的值．

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已知

是R上的偶函数，若将

的图象向右平移一个单位，则得到一个奇函数的图像，若

则

=( )

A．0

B．1

C．－1

D．－1004.5

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已知

为偶函数，曲线

过点

，

．
（1）若曲线

有斜率为0的切线，求实数

的取值范围；
（2）若当

时函数

取得极值，确定

的单调区间．

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函数

的图象大致为（）

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