【题文】设是定义在上的奇函数,且当时,.若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.
题型:难度:来源:
【题文】设
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190445-25378.png)
是定义在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190445-67038.png)
上的奇函数,且当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190445-94767.png)
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190445-95188.png)
.若对任意的
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190446-88745.png)
,
不等式
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190446-12502.png)
恒成立,则实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190446-61122.png)
的取值范围是( )
答案
【答案】B
解析
【解析】
试题分析:利用“排除法”。a=0时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190447-16191.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190447-45909.png)
不等式
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190446-12502.png)
不恒成立;排除A,D。
a=1时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190448-63854.png)
,,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190448-97439.png)
不等式
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190446-12502.png)
不恒成立,排除C,故选B。
考点:函数的奇偶性,二次函数的图象和性质。
点评:中档题,本题综合考查函数的奇偶性,二次函数的图象和性质,利用“排除法”,简化了解题过程。
举一反三
【题文】设
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190030-29134.png)
是定义在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190030-12142.png)
上的奇函数,且当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190030-22437.png)
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190031-14882.png)
.若对任意的
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190031-33864.png)
,
不等式
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190032-76882.png)
恒成立,则实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190032-55440.png)
的取值范围是( )
【题文】设函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190019-41512.png)
是定义在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190020-81737.png)
上的奇函数,且对任意
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190020-45659.png)
都有
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190020-31863.png)
,当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190020-78777.png)
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190021-61571.png)
,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326190021-85036.png)
的值为( )
【题文】设函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326185623-32576.png)
是定义在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326185624-55486.png)
上的奇函数,且对任意
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326185624-55317.png)
都有
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326185625-34333.png)
,当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326185625-57252.png)
时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326185625-27594.png)
,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326185626-82423.png)
的值为( )
【题文】函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326185432-64246.png)
是定义在实数集
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326185432-29613.png)
上的不恒为零的偶函数,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326185432-11907.png)
,且对任意实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326185432-23800.png)
都有
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326185433-45067.png)
,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326185433-99281.png)
的值是
【题文】函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326185158-72303.png)
是定义在实数集
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326185158-97884.png)
上的不恒为零的偶函数,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326185159-29370.png)
,且对任意实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326185159-62848.png)
都有
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326185159-64436.png)
,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326185200-31386.png)
的值是
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