【题文】函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数,,且对任意实数都有,则的值是    

【题文】函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数,,且对任意实数都有,则的值是    

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【题文】函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数,,且对任意实数都有,则的值是    
答案
【答案】0
解析
【解析】
试题分析:根据题意,函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数从xf(x+1)=(1+x)f(x)结构来看,要用递推的方法,先用赋值法求得f(  )=0,再由f( )=f(+1)依此求解.即又,令x=-,可知f(  )=0,∵f(  )=" f(" - ),依次可知赋值得到f( )=f(+1)=0,由于f(1)=0-f(-1),那么可知的值为0.
考点:函数奇偶性和递推关系式
点评:本题主要考查利用函数的主条件用递推的方法求函数值,这类问题关键是将条件和结论有机地结合起来,作适当变形,把握递推的规律.
举一反三
【题文】函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数,,且对任意实数都有,则的值是    
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【题文】如图,设a,b,c,d>0,且不等于1,y=ax , y=bx , y=cx  ,y=dx在同一坐标系中的图象如图,则a,b,c,d的大小顺序( )
A.a<b<c<dB.a<b<d<c
C.b<a<d<cD.b<a<c<d
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【题文】如图,设a,b,c,d>0,且不等于1,y=ax , y=bx , y=cx  ,y=dx在同一坐标系中的图象如图,则a,b,c,d的大小顺序( )
A.a<b<c<dB.a<b<d<c
C.b<a<d<cD.b<a<c<d
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【题文】已知函数是定义在上的偶函数,并满足,当时,,则                 
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【题文】已知函数是定义在上的偶函数,并满足,当时,,则                 
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