极坐标系的极点是直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴.已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(其中为参数)(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;(2)判断曲

极坐标系的极点是直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴.已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(其中为参数)(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;(2)判断曲

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极坐标系的极点是直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴.已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(其中为参数)
(1)求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(2)判断曲线和曲线的位置关系;若曲线和曲线相交,求出弦长.
答案
(1),;(2)
解析

试题分析:(1)利用极坐标系中点转化为直角坐标系中的点的方法可求得C1:,C2: ;(2)利用点到直线的距离公式可求得d==,然后再求弦长
试题解析:(1)由,所以, 
即曲线         3分
得,,     5分
即曲线      6分;
(2)由(1)得,圆的圆心为(2,0),半径为2,             7分
圆心到直线的距离为           8分
所以曲线和曲线的相交                      9分
所求弦长为:              13分.
举一反三
极坐标方程表示的图形是(    )
A.两个圆B.一个圆和一条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线

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在极坐标系中,圆的圆心的极坐标是(  )
A.B.C.(1,0) D.(1,π)

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在极坐标系中,圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为(  )
A.()和=2
B.()和=2
C.()和=1
D.=0()和=1

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已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.求:
(1)求圆的直角坐标方程;
(2)若是直线与圆面的公共点,求的取值范围.
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在平面直角坐标系中,以为极点,轴非负半轴为极轴建立坐标系,已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为: 为参数),两曲线相交于两点. 求:
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
(2)若的值.
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