极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴．已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（其中为参数）（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）判断曲

题型：不详难度：来源：

极坐标系的极点是直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴．已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（其中为参数）
（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）判断曲线和曲线的位置关系；若曲线和曲线相交，求出弦长．

答案

（1）：,;（2）

解析

试题分析：（1）利用极坐标系中点转化为直角坐标系中的点的方法可求得C1:,C2: ；（2）利用点到直线的距离公式可求得d==,然后再求弦长．
试题解析：（1）由得，所以， 
即曲线：         3分
由得，，     5分
即曲线      6分;
（2）由（1）得，圆的圆心为（2,0），半径为2，             7分
圆心到直线的距离为           8分
所以曲线和曲线的相交                      9分
所求弦长为：              13分．