在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为: （为参数），两曲线相交于两点. 求：（1）写出曲线的直角坐

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为: （为参数），两曲线相交于两点. 求：
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若求的值.

答案

（1），；（2）

解析

试题分析：（1）将曲线C的方程两边分别乘以，再利用极坐标与直角坐标互化公式即可将极坐标方程化为直角坐标方程，对直线方程，消去参数t,即可化为普通方程；（2）将直线的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，化为关于t二次方程，利用根与系数关系及参数t的几何意义，即可求出|PM|+|PN|的值.
试题解析：(1)曲线C的直角坐标方程为，
直线的普通方程.                6分
(2)直线的参数方程为(t为参数),
代入y²=4x, 得到,设M,N对应的参数分别为t₁,t₂
则
所以|PM|+|PN|=|t₁+t₂|=                      14分