用单位正方块搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如右图所示,则该几何体的体积的最小值与最大值分别为(  )A.与B.与C.与D.与

用单位正方块搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如右图所示,则该几何体的体积的最小值与最大值分别为(  )A.与B.与C.与D.与

题型:不详难度:来源:
用单位正方块搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如右图所示,则该几何体的体积
的最小值与最大值分别为(  )
A.B.
C.D.

答案
C
解析

试题分析:在俯视图可知最底层要有7个正方体,结合正视图可知要在第一列至少加2个使其上下排列,在第二列至少加1个,因此至少10个正方体,最左在第一列各排都加2个共6个,在第二列的各排都加1个,共3个,所以最多7+9=16个,所以体积的最小值最大值分别为
点评:本题由三视图联想空间几何体的特征,在俯视图满足的条件下调整小正方体的个数使其满足正视图,从而得到体积的最值,求解本题要求学生要有一定的空间想象能力
举一反三
如图,平面中两条直线l 1 和l 2相交于点O,对于平面上任意一点M,若x , y分别是M到直线l 1和l 2的距离,则称有序非负实数对(x , y)是点M的“ 距离坐标 ”。
已知常数p≥0, q≥0,给出下列三个命题:
①若p=q=0,则“距离坐标”为(0,0)的点有且只有1个;
②若pq="0," 且p+q≠0,则“距离坐标”为( p, q) 的点有且只有2个;
③若pq≠0则“距离坐标”为 ( p, q) 的点有且只有3个.
上述命题中,正确的有       . (填上所有正确结论对应的序号)
 
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已知四棱锥P-ABCD的三视图和直观图如下:

(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2) 若E是侧棱PC上的动点,是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论.
(3) 若F是侧棱PA上的动点,证明:不论点F在何位置,都不可能有BF⊥平面PAD。
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下列物体的三视图与物体摆放位置无关的是(    )
A.正方体B.正四面体C.正三棱锥D.球

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将一些棱长为1的正方体放在的平面上如图1所示,其正视图,侧视图如下所示.若摆放的正方体的个数的最大值和最小值分别为,则
A.5B.6C.8D.9

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某空间几何体的三视图如图所示,该空间几何体的体积是(    )
A.B.10C.D.

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