己知函数f(x)=34sin x-14cos x.(1)若cosx=-513,x∈[π2,π],求函数f (x)的值;(2)将函数f(x)的图象向右平移m个单位

己知函数f(x)=34sin x-14cos x.(1)若cosx=-513,x∈[π2,π],求函数f (x)的值;(2)将函数f(x)的图象向右平移m个单位

题型:福建模拟难度:来源:
己知函数f(x)=


3
4
sin x-
1
4
cos x.
(1)若cosx=-
5
13
,x∈[
π
2
,π],求函数f (x)的值;
(2)将函数f(x)的图象向右平移m个单位,使平移后的图象关于原点对称,若0<m<π,试求m的值.
答案
(1)因为cosx=-
5
13
,x∈[
π
2
,π],所以,sinx=
12
13

所以,f(x)=


3
4
×
12
13
+
1
4
×
5
13
=
3


3
13
+
5
52

(2)f(x)=


3
4
sinx-
1
4
cosx=
1
2
sin(x-
π
6
),
所以,把f(x)的图象向右平移
6
个单位,得到,
y=-
1
2
sinx的图象,其图象关于原点对称.故m=
6
举一反三
已知函数f(x)=2sin(ωx+
π
6
)(ω>0)的最小正周期为4π,则该函数的图象(  )
A.关于点(
π
3
,0)对称
B.关于点(
3
,0)对称
C.关于直线x=
π
3
对称
D.关于直线x=
3
对称
题型:不详难度:| 查看答案
先将函数f(x)=2sin(2x-
π
6
)
的周期变为为原来的4倍,再将所得函数的图象向右平移
π
6
个单位,则所得函数的图象的解析式为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
将函数y=tan(x+
π
3
)
的图象按向量a=(
π
12
,1)
平移,则平移后所得图象的解析式为(  )
A.y=tan(x+
π
4
)-1
B.y=tan(x+
12
)-1
C.y=tan(x+
12
)+1
D.y=tan(x+
π
4
)+1
题型:成都一模难度:| 查看答案
将函数f(x)=sin(2x+
π
3
)
的图象按向量a=(
π
6
,1)
平移后,得到函数g(x)的图象,则g(x)的解析式为(  )
A.g(x)=sin2x+1B.g(x)=cos2x+1
C.g(x)=sin(2x+
3
)+1
D.g(x)=sin2x-1
题型:成都模拟难度:| 查看答案
将函数y=


3
sinx-cosx
的图象沿x轴向右平移a个单位(a>0),所得图象关于y轴对称,则a的最小值是(  )
A.
π
3
B.
3
C.
π
2
D.
π
6
题型:孝感模拟难度:| 查看答案
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