定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+,则f(log220)的值为( )A.1
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定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+,则f(log220)的值为( )A.1
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x∈(-1,0)时,f(x)=2
x
+
,则f(log
2
20)的值为( )
A.1
B.
C.-1
D.-
答案
C
解析
由f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),可知函数为奇函数,且f(x+4)=f(x),∴函数的周期为4.∵4<log
2
20<5,0<log
2
20-4<1,即log
2
20-4=log
2
,
∴f(log
2
20)=f(log
2
20-4)=f(log
2
)
=-f(-log
2
),∵-1<log
2
<0,∴f(log
2
)=
+
=
+
=1,∴f(log
2
20)=f(log
2
20-4)=-f(log
2
)=-1,选C.
举一反三
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2
x
-1.
(1)求f(x)在[-1,0)上的解析式;
(2)求f(
24)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
是R上的偶函数,若将
的图象向右平移一个单位,则得到一个奇函数的图像,若
则
=( )
A.0
B.1
C.-1
D.-1004.5
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
为偶函数,曲线
过点
,
.
(1)若曲线
有斜率为0的切线,求实数
的取值范围;
(2)若当
时函数
取得极值,确定
的单调区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
的图象大致为( )
题型:单选题
难度:简单
|
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.函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称,则
的反函数是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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