王明、李宏和赵亮参加同样系列的测试。在每一项测试中，三人的成绩均为两两相异的正整数x，y，z。每人所得的成绩总和如下：王明20分，李宏l0分，赵亮9分。若李宏在
题型：浙江省竞赛题难度：来源：
| 王明、李宏和赵亮参加同样系列的测试。在每一项测试中，三人的成绩均为两两相异的正整数x，y，z。每人所得的成绩总和如下：王明20分，李宏l0分，赵亮9分。若李宏在代数测试中名列第一，那么几何测试中谁列第二位? |
答案
不妨假设x>y>z≥1，记N为测试的项数，据题意(系列测试)知N>1，且有(x+y+z)N=20+10+9=39。
因x+y+z≥3+2+1=6，知N≤6。
又因N整除3 9，所以N=3，x+y+z=13 (x，y，z≥1)。于是两两相异的整数x，y，z可能为 (x，y，z)=(1 0，2，1)：(9，3，1)，(8，4，1)，(8，3，2)，(7，5，1)，(7，4，2)，(6，5，2)，(6，4，3)
基于王明的总分为20 ，只有(8，4，1)是可能的，删去其他情况。因此李宏的代数测试成绩为8，4，1中的最大值8。这样阿题就转化为填空下列表格，使得每一行都为8，4，1这三个成绩，三列的总和分别为20，10，9
| 王明 | 李宏 | 赵亮 | 代数 | | | | 几何 | | | | 其他学科 | | | | | 20 | 10 | 9 |
解析 | 王明 | 李宏 | 赵亮 | 代数 | 4 | 8 | 1 | 几何 | 8 | 1 | 4 | 其他学科 | 8 | 1 | 4 | | 20 | 10 | 9 | 举一反三
| 在甲、乙、丙三人中有位教师，一位工人，一位战士。已知丙比战士年龄大，甲和工人不同岁，工人比乙年龄小，请你判断教师是（ ）。 | | 甲、乙、丙、丁四人正在进行羽毛球比赛，已知 （1）甲比乙年轻；（2）丙比他的两个对手年龄都大； （3）甲比他的同伴年龄大；（4）乙与甲的年龄差比丙与丁的年龄差要大。请把他们四人按年龄顺序从小到大排列起来。（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 | 在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁四位朋友进行有趣的交谈，用了中、英、法、日四种语言，知道的情况如下：
（1）甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言；
（2）有一种语言四人中有三人都会；
（3）甲会日语，丁不会日语，乙不会英语；
（4）甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈；
（5）没有人即会日语，又会法语。甲会（ ），乙会（ ），丙会（ ），丁会（ ）。 | | A、B、C三个男孩都有一个妹妹，六人在一起打乒乒球，进行男女混合双打。事先规定，兄妹不能搭档。第一盘：A和小萍对C和小英；第二盘：C和小红对A和B的妹妹。小萍是（ ）的妹妹，小红是（ ）的妹妹，小英是（ ）的妹妹。 | 从A、B、C、D、E、F六位同学中挑选一些人去参加某项竞赛活动。根据竞赛规则，参赛人员须满足下列要求：
（1）A、B两人中至少去一个人；
（2）A、D两人不能同时去；
（3）A、E、F三人中要选两人去；
（4）B、C两人都去或者都不去；
（5）C、D两人中去一个人；
（6）若D不去，则E也不去。选中参赛的人是（ ）。 |
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