集合A={y|y=12x+1},B={x|y=x-aa-x},且A∩B≠∅,则实数a的取值范围是______.
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集合A={y|y=12x+1},B={x|y=x-aa-x},且A∩B≠∅,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
集合A={y|y=
1
2
x
+1
},B={x|y=
x-a
a-x
},且A∩B≠∅,则实数a的取值范围是______.
答案
∵2
x
+1>1
∴集合A={y|y=
1
2
x
+1
}=(0,1)
又∵B={x|y=
x-a
a-x
}={a},
若A∩B≠∅,
则a∈(0,1)
故答案为:(0,1)
举一反三
已知全集U=R,集合A={y|y=3-x
2
,x∈R,且x≠0},集合B是函数
y=
x-2
+
2
5-x
的定义域,集合C={x|5-a<x<a}.
(1)求集合A∪(∁
U
B)(结果用区间表示);
(Ⅱ)若C⊆(A∩B),求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知集合
M={x|y=
x-1
}
,N={x|y=log
2
(2-x)},则∁
R
(M∩N)=( )
A.[1,2)
B.(-∞,1)∪[2,+∞)
C.[0,1]
D.(-∞,0)∪[2,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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若全集U=
{x
题型:x|<2},A={x|lo
g
3
(
x
2
-1)<1}
,则∁
U
A=______.
难度:
|
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已知集合
A={x|
x+2≥0
5-x≥0
}
,B={x|p+1≤x≤2p-1},若A∩B=B,B≠∅,则实数p的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知全集合U={x|-1≤x≤2,x∈z},A={x|x
2
-x=0},B={x|-1<x<2},则∁
U
(A∩B)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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