已知集合A={x|x+2≥05-x≥0},B={x|p+1≤x≤2p-1},若A∩B=B,B≠∅,则实数p的取值范围是______.

已知集合A={x|x+2≥05-x≥0},B={x|p+1≤x≤2p-1},若A∩B=B,B≠∅,则实数p的取值范围是______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|





x+2≥0
5-x≥0
}
,B={x|p+1≤x≤2p-1},若A∩B=B,B≠∅,则实数p的取值范围是______.
答案
根据题意,若A∩B=B,则B⊆A;
分情况讨论:①当p+1>2p-1时,即p<2时,此时B=∅,则p<2时,不符合题意;
②当p+1=2p-1时,即p=2时,B={x|3≤x≤3}={3},此时B⊆A,则A∩B=B,则p=2时,符合题意;
③当p+1<2p-1时,即p>2时,B={x|p+1≤x≤2p-1},
若B⊆A,则有





2p-1≤5 
p+1≥-2
,解可得-3≤p≤3,
又由p>2,
则当2<p≤3时,符合题意;
综合可得,实数p的取值范围是[2,3].
故答案为:[2,3].
举一反三
已知全集合U={x|-1≤x≤2,x∈z},A={x|x2-x=0},B={x|-1<x<2},则∁U(A∩B)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x},求A∪B,A∩B,∁RA∩B.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设全集U=R,集合A={x
题型:x-1|≤1},集合B={y|y=2x,x<1},则A∩(CUB)=(  )
A.{x|0<x<2}B.∅C.{0,2}D.{x|x≤0或x≥2}
难度:| 查看答案
已知集合A={x|
2
x+1
≥1},集合B={x|log2x<1},则A∩(∁RB)=(  )
A.(-1,0]B.[-1,0)C.(-1,2]D.(-1,2)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
集合A={x|-1≤x≤4},B={x|0<x<5},C={x|2x-a≤0}(a>0).
(1)求A∩B,A∪B;
(2)若C∩(∁RA)=C,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.