集合A={x|-1≤x≤4}，B={x|0＜x＜5}，C={x|2x-a≤0}（a＞0）．（1）求A∩B，A∪B；（2）若C∩（∁RA）=C，求实数a的取值范围
题型：解答题难度：一般来源：不详
集合A={x|-1≤x≤4}，B={x|0＜x＜5}，C={x|2x-a≤0}（a＞0）．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若C∩（∁RA）=C，求实数a的取值范围． |
答案
（1）因为集合A={x|-1≤x≤4}，B={x|0＜x＜5}，
所以A∩B={x|0＜x≤4}，A∪B={x|-1≤x＜5}．
（2）因为A={x|-1≤x≤4}，
所以∁RA={x|x＜-1或x＞4}．
C={x|2x-a≤0}（a＞0）．所以2x≤a．
因为C∩（∁RA）=C，所以log2a＜-1．
所以a∈（0，）． |
举一反三
| 已知I={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，4}，则∁IA=______． |
| 已知集合A={x|y=x2}，B={y|y=x2}，则A∩B=（ ） |
已知A={x|y=+(x-2)0}，B={x|-2＜x-m＜2}，A∪B={x|x＞-1}．
（1）求集合A和集合∁RA；
（2）求实数m和集合A∩B． |
| 集合M={4，5，-3m}，N={-9，3}，若M∩N≠∅，则实数m的值为（ ） |
| 已知集合使A={x|x＞1}，B=（a，+∞），且A⊆B，则实数a的取值范围是______． |
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