已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点.(1)求证:BD⊥AE;(2)求四棱锥P-ABCD的侧面积.
试题库
首页
已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点.(1)求证:BD⊥AE;(2)求四棱锥P-ABCD的侧面积.
题型:不详
难度:
来源:
已知一四棱锥P-ABCD的三视图如下,E是侧棱PC上的动点.
(1)求证:BD⊥AE;
(2)求四棱锥P-ABCD的侧面积.
答案
(1)由正视图与侧视图知PC⊥平面ABCD,BD⊂平面ABCD,∴PC⊥BD,
由俯视图知底面为边长为1的正方形,∴BD⊥AC,
又AC∩PC=C,
∴BD⊥平面PAC,AE⊂平面PAC,
∴BD⊥AE;
(2)∵AB⊥BC,BC为PB在底面ABCD内的射影,
∴AB⊥PB,△PAB为直角三角形,
同理可证△PAD也为直接三角形,
∵PC=2,
∴PB=PD=
5
,
∴四棱锥P-ABCD的侧面积S=S
△PAB
+S
△PBC
+S
△PCD
+S
△PAD
=
1
2
×1×
5
+
1
2
×1×2+
1
2
×1×2+
1
2
×1×
5
=2+
5
.
举一反三
如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形,尺寸如图所示).
(1)求四棱锥P-ABCD的体积;
(2)证明:BD
∥
平面PEC;
(3)若G为BC上的动点,求证:AE⊥PG.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,是一个几何体的三视图,若它的体积是
3
3
,求a的值,并求此几何体的表面积.
题型:不详
难度:
|
查看答案
一个正方体内接于一个球,过球心作一截面,如图所示,则截面的可能图形是( )
A.①②
B.②④
C.①②③
D.②③④
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知四棱锥P-ABCD的直观图(如图1)及左视图(如图2),底面ABCD是边长为2的正方形,平面PAB⊥平面ABCD,PA=PB.
(Ⅰ)求证:AD⊥PB;
(Ⅱ)求异面直线PD与AB所成角的余弦值;
(Ⅲ)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知一几何体的正视图与侧视图均为边长为2的正三角形,俯视图是半径为1的圆,则其表面积为( )
A.4π
B.3π
C.8π
D.6π
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
小明成功地将一无籽柑橘的枝条嫁接到了一有籽柑橘的枝条上,将来新发育成的枝条所结出的柑橘应该是 ( )A.全部为有籽柑橘
为等差数列的前项和,若,则=________;
小王有一天收到6位好友分别发来的1,2,2,3,3,4条短信,当天他从这6位好友中任取3位的短信阅读,并且只阅读已选取的
它“利用‘冷战’的阴影,把‘遏制’共产主义的计划与制造商、出口商的热情融为一体。”这里的“它”是指A.马歇尔汁划B.布雷
下列叙述错误的是( )A.人类受精卵在输卵管内细胞分裂所需要的营养由卵黄提供B.卵生动物的胚胎在发育过程中,全靠卵自
阅读理解。 Have you ever heard of blogs (博客)? If you haven"t,
用光学显微镜观察发生质壁分离现象的洋葱表皮细胞,不能检测到染色体的原因是[ ]A.没有用龙胆紫染色B.试剂破坏了
一只蚂蚁在边长为2的等边三角形内部爬行,则某时刻该蚂蚁与三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为( )。
下列说法中不正确的是[ ]①质子数相同的粒子一定属于同种元素②同位素的性质几乎完全相同 ③质子数相同,电子数也相
下列各项中没有语病的一项是[ ]A.在这一天,成就了一个古老民族的飞天梦想,也书写了一名青年军人的特殊光荣。 B
热门考点
— How do you want your eggs? — ______.A.They taste goodB.I
读“台湾省图”,将图中字母所代表的地理名称写在横线上。(1)周围的海和洋:L______海,G_______洋。(2)海
同学们在进行估测大气压实验时,首先读出注射器的最大刻度为V,用刻度尺量出其全部刻度的长度为L;然后按照如图所示的过程,慢
阅读下列唐诗,完成后面问题。从军行七首(其二)王昌龄琵琶起舞换新声,总是关山①旧别情。撩乱边愁听不尽,高高秋月照长城。塞
按下列添加试剂的先后顺序,即可将盐酸、硫酸、硫酸钾、氢氧化钠和硝酸钾五种无色透明溶液鉴别开来的是( )A.石蕊试液、A
被称为万能还原剂的NaBH4,溶于水并和水反应:NaBH4+2H2O=NaBO2+4H2↑下列说法正确的是( )A.N
The story goes that some time ago, a man had a very lovely l
如图所示,两平行金属板间有一匀强电场,板长为L,板间距离为d,在板右端L处有一竖直放置的光屏M,一带电荷量为q、质量为m
在△ABC中,BC=5,AC=12,AB=13,在AB、AC上分别取点D、E,使线段DE将△ABC分成面积相等的两部分,
下列加粗词的古今意义相同的一项是[ ]A.思厥先祖父 B.如此孩提者,又可冀其成立邪 C.可谓智力孤危 D.或叩
楚辞汉赋骈文(歌行、乐府)
靖难之役和迁都北京
澳大利亚的陆地特征、国家和城市
成分残缺或赘余
有机物的显色反应
维护劳动者权益
电磁感应现象
拋体运动的规律
有机物燃烧规律的计算
平衡状态的判断
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.