一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（　　）A．①②B．②④C．①②③D．②③④

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一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（　　）

A．①②

B．②④

C．①②③

D．②③④

答案

当截面平行于正方体的一个侧面时得③
当截面过正方体的体对角线时得②
当截面不平行于任何侧面也不过体对角线时得①
但无论如何都不能截出④
故选C．

举一反三

已知四棱锥P-ABCD的直观图（如图1）及左视图（如图2），底面ABCD是边长为2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB．
（Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）求异面直线PD与AB所成角的余弦值；
（Ⅲ）求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小．

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已知一几何体的正视图与侧视图均为边长为2的正三角形，俯视图是半径为1的圆，则其表面积为（　　）

A．4π

B．3π

C．8π

D．6π

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已知几何体的三视图（如图），若图中圆的半径为1，等腰三角形的腰为3，则该几何体的表面积为（　　）

A．5π

B．3π

C．4π

D．6π

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如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，AA₁⊥面A₁B₁C₁，正视图是边长为2的正方形，则左视图的面积为（　　）

A．4

B．2

C．2

D．

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一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等腰三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为（　　）

A．棱锥

B．棱柱

C．圆锥

D．圆柱

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