如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，则左视图的面积为（　　）A．4B．23C．22D．3

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如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，AA₁⊥面A₁B₁C₁，正视图是边长为2的正方形，则左视图的面积为（　　）

A．4

B．2

C．2

D．

答案

∵三棱柱的底面为等边三角形，边长为2，
作出等边三角形的高后，组成直角三角形，底边的一半为1，
∴等边三角形的高为

，
由题意知左视图中，平面AA₁B₁B在左视图中是一条线段，
三棱柱的上底面与下底面在左视图中在也线段，
左视图是一个高为2，宽是底面三角形的高

的矩形，
∴左视图的面积为2×

，
故选B．

举一反三

一个空间几何体的正视图与侧视图均为全等的等腰三角形，俯视图为一个圆及其圆心，那么这个几何体为（　　）

A．棱锥

B．棱柱

C．圆锥

D．圆柱

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某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积（　　）

A．有最大值2

B．有最大值4

C．有最大值6

D．有最小值2

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如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为______．

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若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的侧面积等于______．

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一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图都为全等的等腰直角三角形（如图所示），如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为______．

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