某空间几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积( )A.有最大值2B.有最大值4C.有最大值6D.有最小值2
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某空间几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积( )A.有最大值2B.有最大值4C.有最大值6D.有最小值2
题型:不详
难度:
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某空间几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积( )
A.有最大值2
B.有最大值4
C.有最大值6
D.有最小值2
答案
由三视图该几何可知:体是一个三棱锥,OA=OC=x,PO⊥底面ABC,PO=3,AB=BC=2,OB=y.
∴x
2
+y
2
=4,V
三棱锥P-ABC
=
1
3
×
1
2
×2xy×3
=xy≤
x
2
+
y
2
2
=
4
2
=2
,当且仅当x=y=
2
时取等号.
故此几何体的体积有最大值2.
故选A.
举一反三
如图是一个空间几何体的三视图,则该几何体的表面积为______.
题型:不详
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若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的侧面积等于______.
题型:不详
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一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图都为全等的等腰直角三角形(如图所示),如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为______.
题型:不详
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如图所示茶杯,其正视图、左视图及俯视图依次为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是( )
A.
1
2
B.1
C.
3
2
D.2
题型:不详
难度:
|
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