一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（　　）A．12B．1C．32D．2

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一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（　　）A．12B．1C．32D．2

题型：不详难度：来源：
一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（　　）
A．
1
2
B．1C．
3
2
D．2
答案
由已知易得该几何体是一个以正视图为底面，以1为高的四棱锥
由于正视图是一个上底为1，下底为2，高为1的直角梯形
故棱锥的底面面积S=
1
2
•(1+2)•1=
3
2

则V=
1
3
•S•h=
1
3
•
3
2
•1=
1
2

故选A
举一反三
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图（1）所示．墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH．图（2）、图（3）分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图．
（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；
（2）求该安全标识墩的体积；
（3）证明：直线BD⊥平面PEG．
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如图1，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．

（Ⅰ）证明：AD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱锥D-ABC的体积；
（Ⅲ）在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分别为AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中点，则六边形EFGHKL在正方体面上的射影可能是（　　）
A．B．C．D．

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已知几何体A-BCD的三视图如图所示，其中每个图形都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的表面积为（　　）
A．
3+


3
2
B．
3


3
2
C．
3+2


3
2
D．
1
6

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若正三棱锥的正视图与俯视图如图所视（单位：cm），则左视图的面积为（　　）
A．
3
4
cm2		B．


3
2
cm2		C．
3
2
cm2		D．


2
2
cm2

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