在△ABC中,BC=5,AC=12,AB=13,在AB、AC上分别取点D、E,使线段DE将△ABC分成面积相等的两部分,则这样线段的最小值是______.
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,BC=5,AC=12,AB=13,在AB、AC上分别取点D、E,使线段DE将△ABC分成面积相等的两部分,则这样线段的最小值是______. |
答案
∵BC2+AC2=AB2, ∴△ABC为直角三角形, 过D作DF⊥AC于F,设DF=x,则=, ∴AF=x, ∵S△ADE=x•AE=S△ABC=15, ∴AE=,EF=-x, ∴DE2=DF2+EF2=x2+(-x)2=x2+-144=(x-)2+12≥12, 故可得DE2最小值是12, ∴DE最小值为2. 故答案为:2.
|
举一反三
下列那条线段能把三角形分成面积相等的两个三角形( ) |
如图所示,每个小方格都是边长为1的正方形,点A,B是方格纸的两个格点即正方形的顶点,在这个4×4的方格纸中,找出格点C,使△ABC的面积为1个平方单位的三角形的个数是( )
|
如图,把斜边长为,一直角边长为1的两全等直角三角形纸片如图摆在桌面上,使直角重合,则两纸片覆盖桌面的面积是______.
|
设△ABC的面积是1,D是BC边的三等分点,若在边AC上取一点E,使四边形ABDE的面积为,则的值为______. |
如图,在同一平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(-6,0),B(2,0),C(-1,8),则△ABC的面积是______.
|
最新试题
热门考点