在一组数据x1，x2，…，xn中，各数据与它们的平均数.x的差的绝对值的平均数，即T=1n(|x1-.x|+|x2-.x|+…|xn-.x|)叫做这组数据的“平

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在一组数据x₁，x₂，…，x_n中，各数据与它们的平均数

的差的绝对值的平均数，即T=

(|x1-

|+|x2-

|+…|xn-

|)叫做这组数据的“平均差”．“平均差”也能描述一组数据的离散程度．“平均差”越大说明数据的离散程度越大．因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点，所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度．极差、方差（标准差）、平均差都是反映数据离散程度的量．
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：（单位：千克）
A鱼塘：3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
B鱼塘：4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
（1）分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：

答案

极差

方差

平均差

A鱼塘

B鱼塘

（1）甲组数据中最大的值7，最小值3，故极差=7-3=4，

_甲=（3×2+6×5+2×7）÷10=5，
S²_甲=

(3-5)2+(5-5)2+…+(3-5)2

=1.6，
T=

(|x1-

|+|x2-

|+…|xn-

|)=

（|3-5|+|5-5|+…+|3-5|）=0.8；
乙组数据中最大的值6，最小值4，故极差=6-4=2；

_乙=（4×4+6×4+5×2）÷10=5，
T=

(|x1-

|+|x2-

|+…|xn-

|)=

（|4-5|+|4-5|+…+|4-5|）=0.8；
S²_乙=[（4-5）²+（4-5）²+（5-5）²+（6-5）²+（6-5）²+（5-5）²+（6-5）²+（6-5）²+（4-5）²+（4-5）²]÷10=0.8，
∵S²_甲＜S²_乙；

举一反三

极差

方差

平均差

1.6

0.8

小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示：

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第一场

第二场

第三场

第四场

第五场

小冬

小夏

已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是3，方差为

，那么另一组数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均数和方差分别是______，______．

为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下（单位：cm）：

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甲

乙

王兰、李州两位同学9年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数取0）分别如图所示，利用图中提供的信息，解答下列问题．
（1）完成下表：

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