已知数据x1，x2，…，xn的方差是4，则一组新数据2x1+7，2x2+7，…，2xn+7的方差是（　　）A．4B．11C．15D．16

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已知数据x₁，x₂，…，x_n的方差是4，则一组新数据2x₁+7，2x₂+7，…，2x_n+7的方差是（　　）

A．4

B．11

C．15

D．16

答案

设原数据的平均数为

，则新数据的平均数为2

+7，
则其方差为

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]=4，
∴新数据的方差为：

[（2x₁+7-2

-7）²+（2x₂+7-2

-7）²+…+（2x_n+7-2

-7）²]
=4×

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]
=16．
故选D．

举一反三

数据4，5，6，7，8的标准差是______．

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已知一个样本：1，0，-1，2，-2，那么这个样本的标准差是______．

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为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出10株苗，测得苗高如下：（单位：cm）
甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11．
乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16．
哪种小麦的长得比较整齐？

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数据2，-3，3，-2的方差s²等于（　　）

A．6.5

B．5

C．4.5

D．3

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样本-2，-1，0，1，2的方差是（　　）

A．2

B．4

C．

D．5

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