已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的方差为3,则另一组新数据2x1+5,2x2+5,2x3+5,2x4+5,2x5+5的方差为______.

已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的方差为3,则另一组新数据2x1+5,2x2+5,2x3+5,2x4+5,2x5+5的方差为______.

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已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的方差为3,则另一组新数据2x1+5,2x2+5,2x3+5,2x4+5,2x5+5的方差为______.
答案
设这组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数为
.
x
,则另一组新数据2x1+5,2x2+5,2x3+5,2x4+5,2x5+5的平均数为2
.
x
+5,
∵S2=
1
5
[(x1-
.
x
2+(x2-
.
x
2+…+(x5-
.
x
2]
=3,
∴方差为S′2=
1
5
[(2x1+5-2
.
x
-5)2+(2x2+5-2
.
x
-5)2+…+(2x5+5-2
.
x
-5)2]
=
1
5
[4(x1-
.
x
2+4(x2-
.
x
2+…+4(x5-
.
x
2]
=4×3
=12,
故答案为12.
举一反三
已知一个样本91,93,92,95,94,则这个样本的标准差为______.
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已知数据x1,x2,…,xn的方差是4,则一组新数据2x1+7,2x2+7,…,2xn+7的方差是(  )
A.4B.11C.15D.16
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数据4,5,6,7,8的标准差是______.
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已知一个样本:1,0,-1,2,-2,那么这个样本的标准差是______.
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为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗,测得苗高如下:(单位:cm)
甲:12,13,14,15,10,16,13,11,15,11.
乙:11,16,17,14,13,19,6,8,10,16.
哪种小麦的长得比较整齐?
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