如果样本方差S2=14[（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2]，那么这个样本的平均数为______，样本容量为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

如果样本方差S2=14[（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2]，那么这个样本的平均数为，样本容量为．

题型：不详难度：来源：

如果样本方差S²=

[（x₁-2）²+（x₂-2）²+（x₃-2）²+（x₄-2）²]，那么这个样本的平均数为______，样本容量为______．

答案

∵在公式S²=

[（x₁-

）²+（x₂-

）²+…+（x_n-

）²]中，
平均数是

，样本容量是n，
∴在S²=

[（x₁-2）²+（x₂-2）²+（x₃-2）²+（x₄-2）²]中，
这个样本的平均数为2，样本容量为4；
故答案为：2，4．

举一反三

设一组数据x₁，x₂…x_n的方差为S²，将每个数据都乘以2，则新数据的方差为______；

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描述一组数据的离散程度，我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”[平均差公式为T=

(|x1-

|+|x2-

|+…+|xn-

)]，现有甲、乙两个样本，
甲：12，13，11，15，10，16，13，14，15，11
乙：11，16，6，14，13，19，17，8，10，16
（1）分别计算甲、乙两个样本的“平均差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（2）分别计算甲、乙两个样本的“方差”，并根据计算结果判断哪个样本波动较大．
（3）以上的两种方法判断的结果是否一致？

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从甲、乙两班分别任抽10名学生进行英语口语测验，其测试成绩的方差是s_甲²=13.2，s_乙²=26.36，则（　　）

A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐

B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐

C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐

D．不能比较甲、乙两班学生成绩的整齐程度

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在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（　　）

A．平均状态

B．分布规律

C．离散程度

D．数值大小

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八年级上学期期中质量检测之后，甲、乙两班的数学成绩的统计情况如下表所示：（单位：分）

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班级	考试人数	平均分	中位数	众数	方差
甲	55	88	76	81	108
乙	55	85	72	80	112