王老师某天给同学们讲了统计中的一个重要的特征数--方差的计算及其意义.特别强调方差是用来反映一组数据波动大小的特征数.课后,某数学兴趣小组的五位同学以各自的年龄
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王老师某天给同学们讲了统计中的一个重要的特征数--方差的计算及其意义.特别强调方差是用来反映一组数据波动大小的特征数.课后,某数学兴趣小组的五位同学以各自的年龄
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王老师某天给同学们讲了统计中的一个重要的特征数--方差的计算及其意义.特别强调方差是用来反映一组数据波动大小的特征数.课后,某数学兴趣小组的五位同学以各自的年龄为一组数据,计算出这组数据的方差是0.2,则10年后该数学兴趣小组五位同学年龄的方差为( )
A.0.2
B.1
C.2
D.10.2
答案
由题意知,原来的平均年龄为
.
x
1
,每位同学的年龄10年后都变大了10岁,则平均年龄变为
.
x
1
+10,则每个人的年龄相当于加了10岁,原来的方差s
1
2
=
1
n
[(x
1
-
.
x
)
2
+(x
2
-
.
x
)
2
+…+(x
n
-
.
x
)
2
]=0.2,现在的方差s
2
2
=
1
n
[(x
1
+10-
.
x
-10)
2
+(x
2
+10-
.
x
-10)
2
+…+(x
n
+10-
.
x
-10)
2
]=
1
n
[(x
1
-
.
x
)
2
+(x
2
-
.
x
)
2
+…+(x
n
-
.
x
)
2
]=0.2,方差不变.
故选A.
举一反三
一名学生军训时连续射靶5次,命中的环数分别为6、8、9、7、10,则这名学生射击环数的标准差是______.
题型:不详
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数据0、1、2、3、x的平均数是2,则这组数据的标准差是______.
题型:不详
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甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试,每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环,方差分别是
S
2甲
=0.65,
S
2乙
=0.55,
S
2丙
=0.50,
S
2丁
=0.45,则射箭成绩最稳定的是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
题型:长宁区二模
难度:
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如果一组数据x
1
,x
2
…x
5
的方差是3,那么另一组数据2x
1
-1,2x
2
-1…2x
5
-1的方差是( )
A.3
B.6
C.11
D.12
题型:不详
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求下列各组数据的方差.
(1)1,2,3,4,5,6,7,8,9;
(2)101,100,108,106,110,109,100,93,94,94.
题型:不详
难度:
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