如果一组数据x1,x2…x5的方差是3,那么另一组数据2x1-1,2x2-1…2x5-1的方差是( )A.3B.6C.11D.12
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如果一组数据x1,x2…x5的方差是3,那么另一组数据2x1-1,2x2-1…2x5-1的方差是( )A.3B.6C.11D.12
题型:不详
难度:
来源:
如果一组数据x
1
,x
2
…x
5
的方差是3,那么另一组数据2x
1
-1,2x
2
-1…2x
5
-1的方差是( )
A.3
B.6
C.11
D.12
答案
设一组数据x
1
,x
2
…x
5
的平均数为
.
x
,方差是s
2
=3,则另一组数据2x
1
-1,2x
2
-1…2x
5
-1的平均数为
.
x
′=2
.
x
-1,方差是s′
2
,
∵S
2
=
1
n
[(x
1
-
.
x
)
2
+(x
2
-
.
x
)
2
+…+(x
n
-
.
x
)
2
],
∴S′
2
=
1
n
[(2x
1
-1-2
.
x
+1)
2
+(2x
2
-1-2
.
x
+1)
2
+…+(2x
n
-1-2
.
x
+1)
2
]
=
1
n
[4(x
1
-
.
x
)
2
+4(x
2
-
.
x
)
2
+…+4(x
n
-
.
x
)
2
],
=4S
=4×3
=12,
故选D.
举一反三
求下列各组数据的方差.
(1)1,2,3,4,5,6,7,8,9;
(2)101,100,108,106,110,109,100,93,94,94.
题型:不详
难度:
|
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设一组数据为x
1
,x
2
,x
3
,…,x
n
,各数据与平均数
.
x
之______的平方的平均值,叫做这组数据的方差,记做s
2
.即s
2
=
1
n
[(
x
1
-
.
x
)
2
+(
x
2
-
.
x
)
2
+…+(
x
n
-
.
x
)
2
]
.
题型:不详
难度:
|
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已知一组数据x
1
,x
2
,…,x
n
的方差是S
2
,则数据x
1
+2,x
2
+2,…,x
n
+2的方差是______.
题型:不详
难度:
|
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2
=18,S
乙
2
=12,S
丙
2
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题型:清远
难度:
|
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一组数据有n个数,方差为S
2
.若将每个数据都乘以2,所得到的一组新的数据的方差是______.
题型:铜仁地区
难度:
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