求下列各组数据的方差．（1）1，2，3，4，5，6，7，8，9； （2）101，100，108，106，110，109，100，93，94，94．
题型：不详难度：来源：
求下列各组数据的方差．
（1）1，2，3，4，5，6，7，8，9；
（2）101，100，108，106，110，109，100，93，94，94． |
答案
（1）这组数据的平均数是（1+2+3+4+5+6+7+8+9）÷9=5，
则方差是：[（1-5）2+（2-5）2+（3-5）2+…+（9-5）2]≈6.7．
（2）这组数据的平均数是（101+100+108+106+…+94）÷10=101.5，
则方差是：[（101-101.5）2+（100-101.5）2+（108-101.5）2+…+（94-101.5）2]=38.05； |
举一反三
| 设一组数据为x1，x2，x3，…，xn，各数据与平均数之______的平方的平均值，叫做这组数据的方差，记做s2．即s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]． |
| 已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是S2，则数据x1+2，x2+2，…，xn+2的方差是______． |
| 为了从甲、乙、丙三位同学中选派一位同学参加环保知识竞赛．老师对他们的五次环保知识测验成绩进行了统计，他们的平均分平均为85分，方差分别为S甲2=18，S乙2=12，S丙2=23，根据统计结果，应派去参加竞赛的同学是______．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个） |
| 一组数据有n个数，方差为S2．若将每个数据都乘以2，所得到的一组新的数据的方差是______． |
| 若甲、乙两名同学五次数学模拟考试成绩的平均分都是135分，且甲同学成绩的方差S甲2=1.05，乙同学成绩的方差S乙2=0.41，则甲、乙两名同学成绩相对稳定的是______． |
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