若关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有实数根,求k的取值范围及k的非负整数值.
题型:解答题难度:简单来源:不详
若关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有实数根,求k的取值范围及k的非负整数值. |
答案
k≤2 0,1,2 |
解析
解:∵方程有两个实数根,∴42-4×1×(2k)≥0,解得k≤2. 所以k的取值范围为k≤2,满足条件的k的非负整数值有三个:0,1,2. |
举一反三
已知x1、x2是方程2x2+3x-1=0的两个实数根,不解方程,求①(x1-x2)2;②+的值. |
定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( ) |
阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2,则两个根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-,x1·x2=.根据该材料填空:已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根,则+的值为________. |
在实数范围内定义运算“⊕”,其法则为a⊕b=a2-b2,求方程(4⊕3)⊕x=24的解. |
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