在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为a⊕b＝a2－b2，求方程(4⊕3)⊕x＝24的解．

题型：不详难度：来源：

在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为a⊕b＝a²－b²，求方程(4⊕3)⊕x＝24的解．

答案

x₁＝5，x₂＝－5

解析

解：∵(4⊕3)⊕x＝24，∴(4²－3²)⊕x＝24，
即7⊕x＝24.∴7²－x²＝24，∴x²＝25.
∴x₁＝5，x₂＝－5.

举一反三

已知关于x的方程x²＋bx＋a＝0，有一个根是－a(a≠0)，求a－b的值．

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将一元二次方程x²－6x－5＝0配方，化成(x＋a)²＝b的形式．

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三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²－6x＋8＝0的一个根，求这个三角形的周长．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

已知关于x的一元二次方程ax²＋bx＋1＝0(a≠0)有两个相等的实数根，求

的值．

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湛江市2009年平均房价为4 000元/m²，连续两年增长后，2011年平均房价为5 500元/m²，设这两年房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是 (　　)

A．5 500(1＋x)²＝4 000

B．5 500(1－x)²＝4 000

C．4 000(1－x)²＝5 500

D．4 000(1＋x)²＝5 500

题型：单选题难度：一般| 查看答案