三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，求这个三角形的周长．

题型：解答题难度：简单来源：不详

三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²－6x＋8＝0的一个根，求这个三角形的周长．

答案

解析

解：方程x²－6x＋8＝0的根，分别是2和4.
又3＜x＜9，∴x＝4.
∴这个三角形的周长为3＋6＋4＝13.

举一反三

已知关于x的一元二次方程ax²＋bx＋1＝0(a≠0)有两个相等的实数根，求

的值．

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湛江市2009年平均房价为4 000元/m²，连续两年增长后，2011年平均房价为5 500元/m²，设这两年房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是 (　　)

A．5 500(1＋x)²＝4 000

B．5 500(1－x)²＝4 000

C．4 000(1－x)²＝5 500

D．4 000(1＋x)²＝5 500

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把一张边长为40 cm的正方形硬纸板，进行适当的裁剪，折成一个长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)．
(1)如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子．

①要使折成的长方体盒子的底面积为484 cm²，那么剪掉的正方形的边长为多少？
②折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由．
(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子．若折成的一个长方体盒子的表面积为550 cm²，求此时长方体盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况)．

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广东省某市政府为了做到“居者有其屋”，加快了廉租房的建设力度，2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
①求每年市政府投资的增长率．
②若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少平方米廉租房．

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商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采用适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，据此规律，请回答：
(1)商场日销售量增加________件，每件商品盈利________元．(用含x的代数式表示)
(2)在上述条件不变，销售正常的情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达2 100元？

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