定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有
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定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax2+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是( ) |
答案
A |
解析
∵方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根,∴b2-4ac=0 又∵a+b+c=0,∴b=- (a+c) ∴(a+c)2-4ac=0,∴(a-c)2=0,∴a=c. |
举一反三
阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1,x2,则两个根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-,x1·x2=.根据该材料填空:已知x1,x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根,则+的值为________. |
在实数范围内定义运算“⊕”,其法则为a⊕b=a2-b2,求方程(4⊕3)⊕x=24的解. |
已知关于x的方程x2+bx+a=0,有一个根是-a(a≠0),求a-b的值. |
将一元二次方程x2-6x-5=0配方,化成(x+a)2=b的形式. |
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