在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，(1)若sin(A+)=2cosA，求A的值；(2)若cosA=，b=3c，求sinC的值．

题型：江苏高考真题难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
(1)若sin(A+)=2cosA，求A的值；
(2)若cosA=，b=3c，求sinC的值．

答案

解：(1)由题设知，
从而，所以cosA≠0，，
因为0＜A＜π，所以。
(2)由，b=3c及a²=b²+c²-2bccosA，得a²=b²-c²，
故△ABC是直角三角形，且，
所以。