在3×3的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.(1)从A、D、E、F四个点中任意取一点,以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形

在3×3的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.(1)从A、D、E、F四个点中任意取一点,以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形

题型:不详难度:来源:
在3×3的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.
(1)从A、D、E、F四个点中任意取一点,以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是   
(2)从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率。(用树状图或列表法求解).

答案
(1)P(所画三角形是等腰三角形)=;(2)P(所画的四边形是平行四边形的概率)=
解析

试题分析:(1)根据从A、D、E、F四个点中任意取一点,一共有4种可能,只有选取D点时,所画三角形是等腰三角形,即可得出答案;
(2)利用树状图得出从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点,一共有12种可能,进而得出以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形,即可求出概率.
试题解析:(1)根据从A、D、E、F四个点中任意取一点,一共有4种可能,只有选取D点时,所画三角形是等腰三角形,
故P(所画三角形是等腰三角形)=
(2)用“树状图”或利用表格列出所有可能的结果:

∵以点A、E、B、C为顶点及以D、F、B、C为顶点所画的四边形是平行四边形,
∴P(所画的四边形是平行四边形的概率)=
举一反三
如图所示的转盘,分成三个相同的扇形,3个扇形分别标有数字1、2、-3,指针位置固定,转动转盘后任其自由停止,其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置,并相应得到一个数(指针指向两个扇形的交线时,重新转动转盘).
(1)写出此情景下一个不可能发生的事件;
(2)用树状图或列表法,求事件“转动两次,第一次得到的数与第二次得到的数和为正数”发生的概率.

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现有五张完全相同的卡片,上面分别写有“中国”、“美国”、“韩国”、“德国”、“英国”,把卡片背面朝上洗匀,然后从中随机抽取一张,抽到卡片对应的国家为亚洲的概率是   
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为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券,甲和乙设计了如下的摸球游戏:在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球,四个小球除了颜色和编号不同外,其它没有任何区别,摸球之前将袋内的小球搅匀,甲先摸两次,每次摸出一个球(第一次摸后不放回),把甲摸出的两个球放回口袋后,乙再摸,乙只摸一次且摸出一个球,如果甲摸出的两个球都是红色,甲得1分,否则,甲得0分,如果乙摸出的球是白色,乙得1分,否则乙得0分,得分高的获得入场券,如果得分相同,游戏重来.
(1)运用列表或画树状图求甲得1分的概率;
(2)请你用所学的知识说明这个游戏是否公平?
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某班共有学生31名,其中男生11名.老师随机请一名同学回答问题,则男生被选中的概率是(   )
A.B.C.D.

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掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1 到6的点数,掷得面朝上的点数小于3的概率为(   )
A.B.C.D.

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