有两个可以自由转动的均匀转盘A,B都被分成了3等分,并在每一份内均标有数字,如图所示,规则如下: ①分别转动转盘A,B;②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的
题型:不详难度:来源:
有两个可以自由转动的均匀转盘A,B都被分成了3等分,并在每一份内均标有数字,如图所示,规则如下: ①分别转动转盘A,B;②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字(若指针停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份内为止). (1)请用树状图或列表法列出所有可能的结果; (2)王磊和张浩想用这两个转盘做游戏,他们规定:若“两个指针所指的数字都是方程x2-5x+6=0的解”时,王磊得1分;若“两个指针所指的数字都不是方程x2-5x+6=0的解”时,张浩得3分,这个游戏公平吗?为什么?
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答案
(1)所有等可能的结果见解析;(2)不公平,理由见解析. |
解析
试题分析:(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果; (2)根据(1)中的树状图,首先求得两个指针所指的数字都是方程x2-5x+6=0的解与两个指针所指的数字都不是方程x2-5x+6=0的解的概率,则可求得王磊与张浩的得分情况,比较得分即可知这个游戏是否公平. (1)画树状图得:
则共有9种等可能的结果; (2)∵两个指针所指的数字都是方程x2-5x+6=0的解的有:(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),两个指针所指的数字都不是方程x2-5x+6=0的解是:(1,4), ∴指针所指两数都是该方程解的概率是:, 指针所指两数都不是该方程解的概率是:; ∵×1≠×3, ∴不公平. |
举一反三
从3个苹果和3个雪梨中,任选1个,则被选中苹果的概率是( )
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甲、 乙两个袋中均装有三张除标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为-7,-1,3,乙袋中的三张卡片所标的数值为-2,1,6,先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出卡片上的数值.把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标. (1)用列表或画树形图的方法写出点A(x,y)的所有情况; (2)求点A落在直线y=2x上的概率. |
从1.2. 3.4.5这五个数中随机取出一个数,取出的数是某个整数的平方数的概率是 ( ) |
从1,2,3这三个数字中随机抽取两个,抽取的这两个数的和是奇数的概率是( ) |
如图所示,转盘均被分成四个相同的扇形,转动转盘时指针落在每个扇形内的机会均等,转动转盘,则指针落在标有2的扇形内的概率为( )
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