一对骰子,如果掷两骰子正面点数和为2、11、12,那么甲赢;如果两骰子正面的点数和为7,那么乙赢;如果两骰子正面的点数和为其他数,那么甲、乙都不赢.继续下去,直

一对骰子,如果掷两骰子正面点数和为2、11、12,那么甲赢;如果两骰子正面的点数和为7,那么乙赢;如果两骰子正面的点数和为其他数,那么甲、乙都不赢.继续下去,直

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一对骰子,如果掷两骰子正面点数和为2、11、12,那么甲赢;如果两骰子正面的点数和为7,那么乙赢;如果两骰子正面的点数和为其他数,那么甲、乙都不赢.继续下去,直到有一个人赢为止.
(1)你认为游戏是否公平?并解释原因;
(2)如果你认为游戏公平,那么请你设计一个不公平的游戏;如果你认为游戏不公平,那么请你设计一个公平的游戏.
答案
(1)不公平,理由见解析  (2)见解析
解析
游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等.
(1)游戏不公平,点数和为2、11、12的概率为==,点数和为7的概率为=.即甲、乙双方获胜的概率分别为,,不相等,所以游戏对双方不公平.
(2)可改为:一对骰子,如果掷两骰子正面点数和为2,那么甲赢;如果两骰子正面的点数和为12,那么乙赢;如果两骰子正面的点数和为其他数,那么甲、乙都不赢继续下去,直到有一个人赢为止.
举一反三
某池塘里养了鱼苗10万条,根据这几年的经验知道,鱼苗成活率为95%,一段时间准备打捞出售,第一网捞出40条,称得平均每条鱼重2.5千克,第二网捞出25条,称得平均每条鱼重2.2千克,第三网捞出35条,称得平均每条鱼重2.8千克,试估计这个池塘中鱼的重量.
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在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个、黄球1个、红球1个,摸出一个球记下颜色后放回,再摸出一个球,记下相应颜色.
(1)请用列表法或画树状图法表示出两次所得颜色的所有可能情形;
(2)求两次摸到的球同色的概率.
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如图,电路上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光.

(1)任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于     .
(2)任意闭合其中两个开关,请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率.
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已知直线,点A,B,C在直线上,点E,F,G在直线上,任取三个点连成一个三角形,求:
(1)连成△ABE的概率;
(2)连成的三角形的两个顶点在直线上的概率. 
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写出一个不可能事件________.
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