如图所示,BD、CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.
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如图所示,BD、CE是△ABC的高,且BD=CE.求证:△ABC是等腰三角形.
题型:不详
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如图所示,BD、CE是△ABC的高,且BD=CE.
求证:△ABC是等腰三角形.
答案
证明:∵BD,CE是△ABC的高,
∴∠CEB=∠BDC=90°,
在Rt△BCE和Rt△CBD中,
∵
BC=BC
CE=BD
,
∴Rt△BCE≌Rt△CBD(HL),
∴∠ABC=∠ACB,
∴△ABC是等腰三角形.
举一反三
等腰三角形一边长为4,另一边长为9,则它的周长是______.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,交边AC于点D、过点D作DE
∥
BC,交过AB于点E,那么图中等腰三角形的个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,AB=AC,点M、N分别在BC所在直线上,且AM=AN.
请问:BM=CN吗?请说明理由.
题型:不详
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若一个等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm,则其周长是______cm.
题型:南平质检
难度:
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等腰三角形的两边长分别是6和13,则它的周长是______.
题型:不详
难度:
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