将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为（ ） A．95元B

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将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为（ ）

A．95元

B．100元

C．105元

D．110元

答案

A

解析

设售价在90元的基础上涨x元因为这种商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，所以若涨x元，则销售量减少20x，按90元一个能全部售出，则按90+x元售出时，能售出400-20x个，每个的利润是90+x-80=10+x元
设总利润为y元，则y=（10+x）（400-20x）=-20x²+200x+4000，对称轴为x=5
所以x=5时，y有最大值，售价则为95元
所以售价定为每个95元时，利润最大．
故选A。