等差数列{an}的公差为d,前n项的和为Sn,当首项a1和d变化时,a2+a8+a11是一个定值,则下列各数中也为定值的是( )A.S7B.S8C.S13D.
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等差数列{an}的公差为d,前n项的和为Sn,当首项a1和d变化时,a2+a8+a11是一个定值,则下列各数中也为定值的是( )A.S7B.S8C.S13D.
题型:咸安区模拟
难度:
来源:
等差数列{a
n
}的公差为d,前n项的和为S
n
,当首项a
1
和d变化时,a
2
+a
8
+a
11
是一个定值,则下列各数中也为定值的是( )
A.S
7
B.S
8
C.S
13
D.S
15
答案
∵a
2
+a
8
+a
11
=(a
1
+d)+(a
1
+7d)+(a
1
+10d)=3(a
1
+6d)=3a
7
,
且a
2
+a
8
+a
11
是一个定值,
∴a
7
为定值,
又S
13
=
13(
a
1
+
a
13
)
2
=13a
7
,
∴S
13
为定值.
故选C
举一反三
首项为正数的等差数列,前3项的和与前11项的和相等,此数列前几项和最大( )
A.第6项
B.第7项
C.第8项
D.第9项
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,若a
3
=2,则该数列的前5项的和为( )
A.32
B.16
C.10
D.20
题型:不详
难度:
|
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若等差数列{a
n
}的前三项和S
3
=9且a
1
=1,则a
2
等于______.
题型:不详
难度:
|
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设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
.若S
9
=72,则a
2
+a
4
+a
9
=______.
题型:梅州二模
难度:
|
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在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosC,bcosB,ccosA成等差数列,则B=( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
2π
3
题型:济宁二模
难度:
|
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