在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosC,bcosB,ccosA成等差数列,则B=( )A.π6B.π4C.π3D.2π3
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在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosC,bcosB,ccosA成等差数列,则B=( )A.π6B.π4C.π3D.2π3
题型:济宁二模
难度:
来源:
在△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若acosC,bcosB,ccosA成等差数列,则B=( )
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
2π
3
答案
∵acosC,bcosB,ccosA成等差数列,
∴acosC+ccosA=2bcosB,
由正弦定理知:sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosC,
即sin(A+C)=2sinBcosB.
因为a+b+c=π,所以sin(A+C)=sinB≠0,
所以cosB=
1
2
.
∵B∈(0,π)
∴B=
π
3
.
故选C.
举一反三
设等差数列{a
n
}的公差为d,若a
1
,a
2
,a
3
,a
4
,a
5
,a
6
,a
7
的方差为1,则d=______.
题型:不详
难度:
|
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若数列{a
n
}是各项均为正数的等比数列,则当
b
n
=
n
a
1
a
2
…
a
n
时,数列{b
n
}也是等比数列;类比上述性质,若数列{c
n
}是等差数列,则当d
n
=______时,数列{d
n
}也是等差数列.
题型:宿迁一模
难度:
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在等差数列{a
n
}中,已知a
2
+a
4
+a
5
+a
9
=4,则其前9项和S
9
的值为( )
A.36
B.16
C.12
D.9
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}满足a
1
+a
2
+a
3
+…+a
101
=0,则有( )
A.a
1
+a
101
>0
B.a
1
+a
101
<0
C.a
1
+a
101
=0
D.a
51
=51
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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