设正数a、b、c∈R,a+b+c=1,M=(1-1a)(1-1b)(1-1c),则( )A.M∈(-∞,-8]B.M∈(-8,0)C.M∈[0,8)D.M∈[
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设正数a、b、c∈R,a+b+c=1,M=(1-1a)(1-1b)(1-1c),则( )A.M∈(-∞,-8]B.M∈(-8,0)C.M∈[0,8)D.M∈[
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
设正数a、b、c
∈R,a+b+c=1,M=(1-
1
a
)(1-
1
b
)(1-
1
c
)
,则( )
A.M∈(-∞,-8]
B.M∈(-8,0)
C.M∈[0,8)
D.M∈[8,+∞)
答案
∵a+b+c=1,
∴
M=(1-
1
a
)(1-
1
b
)(1-
1
c
)
=
(
a-1
a
)(
b-1
b
)(
c-1
c
)
=
-(
b+c
a
)(
a+c
b
)(
b+c
c
)
≤-(
2
bc
a
)(
2
ac
b
)(
2
bc
c
)=-8
.
故选A.
举一反三
若数列{a
n
}满足
a
2n
-
a
2n-1
=p
(p为常数,n≥2,n∈N
*
),则称数列{a
n
}为等方差数列,p为公方差,已知正数等方差数列{a
n
}的首项a
1
=1,且a
1
,a
2
,a
5
成等比数列,a
1
≠a
2
,设集合
A={
T
n
|
T
n
=
1
a
1
+
a
2
+
1
a
2
+
a
3
+…+
1
a
n
+
a
n+1
,1≤n≤100,n∈
N
*
}
,取A的非空子集B,若B的元素都是整数,则B为“完美子集”,那么集合A中的完美子集的个数为( )
A.64
B.63
C.32
D.31
题型:单选题
难度:简单
|
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若A={-2,2,3,4},B={x|x=t
2
,t∈A},用列举法表示B=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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A.①⑤⑥
B.①③⑥
C.①③⑤
D.①②④
题型:单选题
难度:简单
|
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A={a+2,(a+1)
2
,a
2
+3a+3},若1∈A,求a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若2∈{-2x,x
2
-x},则x=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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