A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，求a的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，若1∈A，求a的值． |
答案
因为A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，又1∈A，
所以当a+2=1时，解得a=-1，此时a2+3a+3=1，违背了集合中元素的互异性，所以舍去；
当（a+1）2=1时，解得a=0或a=-2，若a=0，集合A={2，1，3}，符合题意，若a=-2，此时（a+1）2=a2+3a+3=1，违背集合中元素的互异性，所以舍去；
当a2+3a+3=1时，解得a=-1或a=-2，均违背集合中元素的互异性．
所以所求a的值为0． |
举一反三
| 数集A满足条件：若a∈A，则∈A（a≠1）．若∈A，求集合中的其他元素． |
已知集合A={x|ax2+2x+1=0}．
（1）若A中只有一个元素，求a的值；
（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围． |
| 已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx-1=0}，且A∩B=B，求由实数m所构成的集合M，并写出M的所有子集． |
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