如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,交边AC于点D、过点D作DE∥BC,交过AB于点E,那么图中等腰三角形的个数是( )A.2B.3C.4D.5
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如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,交边AC于点D、过点D作DE∥BC,交过AB于点E,那么图中等腰三角形的个数是( ) |
答案
∵AB=AC, ∴△ABC是等腰三角形; ∵DE∥BC, ∴△AED是等腰三角形; ∴∠DBC=∠EDB, ∵BD平分∠ABC, ∴∠EBD=∠DBC, ∴∠EBD=∠EDB, ∴△EBD是等腰三角形; 则图中等腰三角形的个数有3个; 故选B. |
举一反三
如图,△ABC中,AB=AC,点M、N分别在BC所在直线上,且AM=AN. 请问:BM=CN吗?请说明理由. |
若一个等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm,则其周长是______cm. |
等腰三角形的两边长分别是6和13,则它的周长是______. |
如图,在矩形ABCD中,DE平分∠ADC交BC于点E,EF⊥AD交AD于点F,若EF=3,AE=5,则AD等于( ) |
如图,在△ABC中,AB=AC,CD为AB边上的高,求证:∠BCD=∠A. |
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