如图,在△ABC中,AB=AC,CD为AB边上的高,求证:∠BCD=12∠A.
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如图,在△ABC中,AB=AC,CD为AB边上的高,求证:∠BCD=12∠A.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,AB=AC,CD为AB边上的高,求证:∠BCD=
1
2
∠A.
答案
证明:过A作AE⊥BC于E,交CD于F,
∴∠BAE+∠B=90°
又AB=AC,∴∠BAE=
1
2
∠BAC.
又∵CD⊥AB,∴∠BCD+∠B=90°.
∴∠BAE=∠BCD.
∴∠BCD=
1
2
∠A.
举一反三
由在同一三角形中“等角对等边”“等边对等角”两个定理我们可以联想到大边对______,大角对______
题型:不详
难度:
|
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如图:已知△ABC中,AB=AC,点A为ED的中点,ED
∥
BC,BE和CD相等吗?为什么?
题型:不详
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已知在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,点E,F分别是AB,AC上的点,且∠BED=∠CFD,那么△DEF是等腰三角形吗?为什么?
题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,AB=AC=4,BC=2,AB边的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,则△BCD的周长为( )
A.10
B.8
C.6
D.4
题型:不详
难度:
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一个等腰三角形的一个外角等于110°,则这个三角形的底角为( )
A.55°
B.70°
C.55°或40°
D.70°或55°
题型:不详
难度:
|
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