有四张正面分别标有数字-2,-1,1,2的卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们正面朝下,洗匀后从中抽出一张记下数字,放回洗匀后再从中抽出一张记下数字.(
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有四张正面分别标有数字-2,-1,1,2的卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们正面朝下,洗匀后从中抽出一张记下数字,放回洗匀后再从中抽出一张记下数字.(
题型:不详
难度:
来源:
有四张正面分别标有数字-2,-1,1,2的卡片,它们除数字不同外其余全部相同,现将它们正面朝下,洗匀后从中抽出一张记下数字,放回洗匀后再从中抽出一张记下数字.
(1)请用列表或画树状图的方法表示两次抽出卡片上的数字的所有结果;
(2)若将第一次抽出的数字作为点的横坐标a,第二次抽出的数字作为点的纵坐标b,求点(a,b)落在双曲线
上的概率.
答案
(1)列表详见解析;(2)
,理由详见解析.
解析
试题分析:(1)求两次抽出卡片上的数字的所有结果,应依据题意利用画树形图法或列表法分析所有等可能出现的结果.一般地,当一次实验涉两个因素时采用列表法比较简单,当一次实验涉及3个或更多因素时,宜采用画树形图法.无论哪种方法关键是要弄清一次实验分几步完成.本题实验需两步完成,因此宜采用列表法.然后据表分析所有等可能出现的结果.(2)求点(a,b)落在双曲线
上的概率.即求两次抽出卡片上的数字的积为2出现的概率.根据概率公式
求出该事件的概率.
试题解析:
解:(1)列表分析如下:
-2
-1
1
2
-2
-2,-2
-2,-1
-2,1
-2,2
-1
-1,-2
-1,-1
-1,1
-1,2
1
1,-2
1,-1
1,1
1,2
2
2,-2
2,-1
2,1
2,2
由上表可知,两次抽出卡片上的数字的所有结果一共有16种.
(2)∵上述16种结果出现的可能性相同,而在双曲线
上的点有四个,它们分别是(-2,-1),
(-1,-2),(1,2),(2,1),
∴点(a,b)落在双曲线
上的概率是
.
举一反三
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A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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课间休息,小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏,小明出“剪刀”的概率是
.
题型:不详
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(1)该顾客最少可得
_________
元购物券,最多可得
_________
元购物券;
(2)请用画树状图或列表的方法,求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率.
题型:不详
难度:
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A.明天本市80%的时间下雨,20%的时间不下雨
B.明天本市一定下雨
C.明天本市80%的地区下雨,20%的地区不下雨
D.明天本市不下雨的可能性只有20%
题型:不详
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A.
B.
C.
D.
题型:不详
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