小明和小刚做游戏，用一个不透明袋子，里面装有形状、大小完全相同的2个红球和２个白球，并充分搅匀，让小刚从中摸出一个球不放回，再去摸第二个球，如果两次摸出的球颜色

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小明和小刚做游戏，用一个不透明袋子，里面装有形状、大小完全相同的2个红球和２个白球，并充分搅匀，让小刚从中摸出一个球不放回，再去摸第二个球，如果两次摸出的球颜色相同小刚赢，反之小明赢. 你认为这种游戏是否公平？请你借助树状图或列表的方法，运用概率的知识予以说明．

答案

不公平

解析

试题分析：先用树状图与列表的方法列举出所有等可能的情况，再根据概率公式求解即可.
用树状图表示：

所有可能的结果是：（红₁红₂）（红₁白₁）（红₁白₂）（红₂红₁）（红₂白₁）（红₂白₂）（白₁红₁）（白₁红₂）（白₁白₂）（白₂红₁）（白₂红₂）（白₂白₁）
列表为：

第一次

第二次

红１

红２

白１

白２

红１

（红２，红１）

（白1，红１）

（白２，红１）

红２

（红１，红２）

（白１，红２）

（白2，红２）

白１

（红１，白１）

（红２，白１）

（白２，白１）

白２

（红１，白２）

（红２，白2 ）

（白１，白２）

∴P(两次颜色相同)=

；P(两次颜色不同)=

∵

，
∴这种游戏规则不公平．
点评：解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值.

举一反三

在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．
（1）闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；
（2）若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？
（3）若取出一只球，将它放回袋中，闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球，两次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或树状图法计算）

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将A，B，C，D四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．
（1）A在甲组的概率是多少？
（2）A，B在同一组的概率是多少？

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在“石头、剪子、布”的游戏中，两人做同样手势的概率是．

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某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是．

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如图，甲、乙两转盘都被分成3个面积相等的扇形．分别转甲盘、乙盘各一次(当转盘停下时指针指在边界线上时视为无效，重转)。(1)用树状图或列表法列举出转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和的所有可能情况；(2)求转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和为奇数的概率；(3)求转盘停下时两个指针所指区域内的数字之和大于6的概率。

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