（6分）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后

题型：不详难度：来源：

（6分）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤，其正面分别写有五个不同的等式，小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．请结合以上条件，解答下列问题．
（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用①、②、③、④、⑤表示）；
（2）用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件，求能满足△ABC和△DEF全等的概率．

答案

解：（6分）（1）列表如下;

	①	②	③	④	⑤
①		①  ②	①   ③	①   ④	①   ⑤
②	②   ①		②   ③	②   ④	②   ⑤
③	③   ①	③  ②		③   ④	③   ⑤
④	④   ①	④  ②	④   ③		④   ⑤
⑤	⑤   ①	⑤  ②	⑤   ③	⑤   ④

∴两次摸牌所有可能出现的结果共有20种……………………3分
（用树状图解参照给分）
（2）两次摸牌所有可能出现的结果共有20种，其中满足△ABC≌△DEF的有18种可能，
∴P（能满足△ABC≌△DEF）=……………………6分

解析

略