在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片.现从口袋中任意摸出一

在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片.现从口袋中任意摸出一

题型:不详难度:来源:
在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球(小球除数字不同外,其余都相同),另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片.现从口袋中任意摸出一个小球,再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片.
(1)请你用列表或画树状图的方法,表示出所有可能出现的结果;
(2)小红和小莉做游戏,制定了两个游戏规则:
规则1:若两次摸出的数字,至少有一次是“6”,小红赢;否则,小莉赢.
规则2:若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时,小红赢;否则,小莉赢.
小红要想在游戏中获胜,她会选择哪一种规则,并说明理由.
答案
(1)列表如下:

画树状图如下:

共有9种可能,分别是(2,6),(2,7),(2,8),(4,6),(4,7),(4,8),(6,6),(6,7),(6,8);

(2)从图表或树状图可知,至少有一次是“6”的情况有5种,
所以,小红赢的概率是P(至少有一次是“6”)=
5
9

小莉赢的概率是
4
9

5
9
4
9

∴此规则小红获胜的概率大,

卡片上的数字是球上数字的整数倍的有:(2,6)(2,8)(4,8)(6,6)共4种情况,
所以,小红赢的概率是P(卡片上的数字是球上数字的整数倍)=
4
9

小莉赢的概率是
5
9

5
9
4
9

∴此规则小莉获胜的概率大,
∴小红要想在游戏中获胜,她应该选择规则1.
举一反三
把三根相同颜色的细绳握在手中,仅露出头和尾,请另一个同学随意选两个头相接,选两个尾相接,放开手后,有两根绳子连成一个环的概率为______.
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一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其余都相同,搅匀后从中任意摸出1个球,记录下颜色后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个球.请用画树状图的方法列出所有可能的结果,并写出两次摸出的球颜色相同的概率.
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一袋子中有4颗球,分别标记号码1、2、3、4.已知每颗球被取出的机会相同,若第一次从袋中取出一球后放回,第二次从袋中再取出一球,则第二次取出球的号码比第一次大的概率是多少?
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有三张正面分别标有数字-2、3、4的不透明卡片,它们除数字不同外,其余全部相同,先将它们背面朝上洗匀后,从中任取一张(不放回),再从剩余的卡片中任取一张,则两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是______.
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连掷两次骰子,它们的点数和是7的概率是______.
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